Владимир Будагов родился 15 января 1938 года.
Его детство, в тяжёлые послевоенные годы, проходило рядом со стадионом в Геленджике. Тогда футбол для мальчишек был всем. В чемпионате края участвовала сборная города, за которую Будагов играл, учась в восьмом классе. Его заметили и пригласили в сборную края. В этой команде были будущие знаменитости — Олег Кущ, Юрий Китаев, Николай Ненахов. В конце 1960 года они сыграли с краснодарским «Спартаком», и многих пригласили в главную команду края. Его игра, импровизация, техника привлекали болельщиков на трибуны. Он стал незаменимым игроком в легендарной «Кубани» 60‑х.
В футболе начала шестидесятых тренеры при подборе игроков в первую очередь обращали внимание на технику и индивидуальное исполнительское мастерство. Особенно много значили действия крайних нападающих: они должны были быть очень быстрыми, резкими, юркими, умело снабжали мячами центрфорвардов. Это был футбол с яркими индивидуальностями игроков. На первый план выходило исполнительское мастерство спортсмена.
Краснодарский «Спартак» 1962 года, когда он завоевал звание чемпиона РСФСР и путёвку в высшую лигу, запомнился красивой, вдохновенной игрой. Одним из созидателей той победы был Владимир Будагов — форвард, плетущий паутину атак, распасовщик, а если нужно, то и вершитель решающего удара. Хотя чаще он играл под нападающим. За 12 сезонов в «Кубани» Будагов провёл более 330 игр, забил около 40 мячей. Много лет был капитаном команды. Его роль в командном взаимодействии была огромной. «Чётко отлаженный механизм» — так называли кубанцев в те годы. Впрочем, импровизация и техника владения мячом также были отличительной особенностью команды!
Недаром каждый год наших игроков приглашали в высшую лигу. Звали и Владимира Суреновича, причём не единожды, в том числе в команды высшей лиги. Но он остался верен родной команде.
В конце сезона 1971 года Будагов попрощался с большим футболом. Работал в краевом спорткомитете. А затем, в середине сезона 1973 года, ему пришлось принять «Кубань» и решить задачу, поставленную руководством. И коллектив сумел вырвать победу в зоне, а затем и стать чемпионом РСФСР! Так через 11 лет Будагов, теперь уже тренер, надел чемпионскую ленту.
Но тренерская карьера в футболе, по независящим от него обстоятельствам, не сложилась. Тогда Владимир Суренович нашёл себя в гандболе. Много лет Будагов трудился директором детско‑юношеской спортивной школы олимпийского резерва по гандболу (на улице Бородина). Талантливый, целеустремлённый человек нашёл занятие по нраву и добился в нём высоких достижений. Под его руководством школа стала одной из лучших, если не самой лучшей в стране. А её воспитанники играли и играют практически во всех сильнейших командах России. Так Владимир Суренович Будагов вписал своё имя в историю советского и российского гандбола.