Максим Деменко родился в Краснодаре 21 марта 1976 года.
Краснодарец Деменко заниматься футболом стал в школе на стадионе «Кубань» у Владимира Щегловского. В родном клубе Максим и дебютировал в профессиональном футболе. Старт карьеры был невероятный: 16‑летний игрок вышел на поле в составе «Кубани» в Высшем дивизионе России 1992 года в матче с «Уралмашем». Несмотря на юный возраст, Деменко провёл на поле все 90 минут… Матч в элите за «Кубань» так и стал единственным. В следующем сезоне «Кубань» с Деменко в составе выступала в Первой лиге. Максим стал игроком основного состава и сыграл 29 матчей. А это, напомним, в 17 лет!
30 матчей и 2 гола — такова статистика Максима Деменко в давшей старт звёздной карьере «Кубани».
В следующем году Деменко пополнил состав киевского «Динамо» во главе с великим Лобановским. Первый трофей — чемпионство Украины 1994 года. Впоследствии были выступления во многих клубах, самые известные из которых — петербургский «Зенит» и московский «Спартак».
В составе «Зенита» в 2001 году Деменко становится обладателем бронзовых наград чемпионата России.
А со «Спартаком» завоевал Кубок России в 2003‑м.
Интересно, что, выступая за тольяттинскую «Ладу» и «Зенит», Деменко приходилось занимать место в воротах после удаления голкиперов.
Деменко был замечен и рулевыми сборных команд России. В 1995 году сыграл одну встречу в составе олимпийской сборной России, в 2000 году — в двух матчах сборной России против США и Словакии. Ещё одна встреча — товарищеский матч со второй сборной Германии.
Последний раз на поле в первенстве страны Максим Деменко вышел в 2012 году, в составе новороссийского «Черноморца».
Начав тренерскую деятельность, уже в 2013 году Максим Владимирович в качестве наставника «Афипса» привёл коллектив к бронзовым медалям второго дивизиона.