Владимир Обедзинский родился в станице Новопетровской Павловского района 4 мая 1952 года.
Владимир Обедзинский — знаковая фигура в краевом футболе. Своё футбольное детство он начинал в родной станице. Футболом начал заниматься с 5‑го класса в ДСШ станицы Павловской. В десятом классе вошёл в состав команды мастеров спортобщества «Урожай». Успел даже поиграть в классе «Б».
Как это часто бывает, его приметили на всесоюзном турнире и пригласили в команду украинского города Ровеньки — «Авангард». Впрочем, в Ровеньках он провёл менее года: уже в конце того же сезона 1970‑го был зачислен в штат футбольной команды «Заря», Ворошиловград (сейчас — Луганск). В составе «Зари» в 1971‑м дебютировал в Высшей лиге СССР. Будучи нападающим команды из Ворошиловграда, в 1971 году входил в состав молодёжной сборной СССР.
В связи с призывом на службу в ряды Советской армии Обедзинский попал в ростовский СКА, где выступал в 1972–1973 гг. После окончания службы в армии — «СКА» Ростов — был приглашён в команду Высшей лиги «Зенит», Ленинград. Но в конце 1974 года перешёл в «Кубань». В главной команде края с 1974 по 1976 год провёл 98 матчей, забил 7 мячей. Болельщикам этот игрок запомнился своей фирменной игрой — высокой техникой и умением видеть поле, взаимодействовать с партнёрами.
В 1976 году «Кубань» покинула Первую лигу — началась реорганизация команды. Обедзинский год выступал на краевом уровне. А затем связал свою карьеру с возрождённым «Цементом» из Новороссийска. С 1979 года в его карьере была команда «Колос» из Тимашевска — сильнейшая в крае и в РСФСР! В 1979–1980 годах, играя на первенство КФК, стал чемпионом России в турнире «Золотой колос». Заканчивал Обедзинский профессиональную карьеру во Второй лиге. Вначале это был николаевский «Судостроитель», а затем «Сохибкор» Халкобад (Узбекистан).
После завершения карьеры игрока Владимир стал тренером в ДЮСШ станицы Павловской. В 1989‑м году команда из Павловской «Кооператор» стала чемпионом турнира «Футбол России», который проходил под руководством Федерации футбола РСФСР.
За время тренерской деятельности вырастил немало воспитанников. Владимир Евгеньевич даже в возрасте под 40 нередко выходил на поле, помогая молодёжи.