Андрей Пирогов родился в Новроссийске 9 февраля 55 года.
Начинал профессиональную карьеру в 1988 году в клубе «Цемент» Новороссийск. За семь сезонов в составе новороссийцев сыграл более двухсот матчей. В сезоне-1994 стал вместе с командой победителем Первой лиги России.
С 1995 по 1997 год выступал за «Кубань»: в 83 встречах первенства отметился 10 голами, провёл 2 матча в Кубке и также принял участие в одном поединке «Кубани-Д» в Третьей лиге.
Андрей Пирогов в середине 90-х был ведущим защитником «Кубани». Вместе с командой он выходил в Первую лигу в 1995 году.