Георгий Безбогин родился в Белоруссии, в городе Рогачёв 18 апреля 1938 года.
Георгий Константинович — человек футбольный. На всех постах, которые довелось ему занимать, работая в футболе, он проявлял себя как максималист, как фанат своего дела. Его задумки по развитию детско‑юношеского футбола имели серьёзную перспективу, и многое сейчас воплощается в жизнь. Многолетний труд в столице Адыгеи привёл к созданию прекрасной команды «Дружба». Именно она стала визитной карточкой спорта республики, наряду с борцами. Футбол стал для Адыгеи спортом номер один. А сколько прекрасных мастеров дала адыгейская земля! Много было и приезжих молодых спортсменов, но раскрылись они именно в Майкопе. Вот та команда конца 1960‑х — начала 70‑х годов, в которой трудился Безбогин, стала фундаментом традиций и для сегодняшних футболистов.
Всю свою жизнь Безбогин посвятил любимому делу — футболу. Он открыл для нашего футбола множество классных игроков, настоящих самородков. Именно он разглядел в 16‑летнем Игоре Калешине талант, который с годами стал настоящим футбольным бриллиантом. Многие игроки, прошедшие школу футбола у Безбогина, получили путёвку в футбольную жизнь и считают его своим учителем — и по праву. Их множество, не только в Адыгее, но и по всей Кубани. Много внимания Георгий Константинович уделял не только детско‑юношескому футболу, но и ветеранскому. При его поддержке ветераны кубанского футбола стали регулярно проводить розыгрыш краевого кубка для ветеранов, участвовать в различных турнирах. Так что в успехах кубанских ветеранов есть и его вклад как руководителя краевой федерации футбола тех лет.
С 1981 года Георгий Безбогин работал в «Кубани» и как начальник команды, и как тренер. Чего греха таить, главные тренеры нашей команды были откровенно слабы. Тут бы и усилиться, но не удалось. Вот и пришлось Безбогину тянуть на себе всё. Вспоминается период первой половины 1982 года, когда «Кубань» вышла на 6‑е место в Высшей лиге и могла добиться рекордного результата в своей истории. Но не судьба. В конце июля снимают с поста руководителя Краснодарского края Сергея Фёдоровича Медунова. И это сразу сказалось на результатах команды. «Кубань» начали откровенно топить. Весь второй круг наша команда билась и с соперниками, и с судейством, и с прочими факторами. Тот год оставил болезненный след в его сердце. Безбогин вернулся к работе с любимой «Дружбой», забылся в футболе. Но в 1989 году вновь с энтузиазмом вернулся в «Кубань» с целью не только возродить клуб, но и вернуться в лигу сильнейших. Он кропотливо подбирал состав, дал шанс кубанским молодым талантам, жил надеждой на игру. Что случилось в 1989 году, мы можем только предполагать. Часть игроков откровенно не желала вести борьбу за честь клуба. Сказалось и то, что развал страны уже ощущался и в кубанском спорте, особенно на краевом уровне. Но Безбогин не сдался. Он вновь принялся формировать новую команду. В сезонах 1989–1990 гг. в клубе появилось много своих воспитанников — Станислав и Сергей Лысенко, Мурат Гомлешко, Владислав Великодный, Сергей Белоус, Евгений Плотников. На подходе были Александр Липко и Дмитрий Хохлов, подрастали Максим Бузникин и Андрей Чичкин. Столько талантов! Георгий Константинович видел их в своей будущей команде. Но и 1990 год сложился совсем не так, как думалось. Безбогин не смог найти общего языка с рядом игроков, которые откровенно стремились выжать из клуба всё, что возможно, не давая ничего взамен. Время такое наступило в спорте, в жизни страны, когда сиюминутные интересы ставились превыше клубных, спортивных побед и стремлений. Страсть наживы захватила всех. Тут уж не до футбола. Безбогин ушёл, чтобы вернуться и доказать, что футбол может быть другим, что в нём должно быть место игре в первую очередь.
Таких людей, как Г. К. Безбогин, которые всего себя отдавали делу своей жизни, у нас ещё очень мало, и в этом ещё одна причина упадка всенародной игры. Такие люди, как были, так и остаются штучным «товаром». Они сгорают ради дела, показывая дорогу вперёд. Таким мы и запомним этого человека поколения середины ХХ века.
Выпускник Смоленского государственного института физкультуры. В 1961–1966 гг. играл в футбольной команде мастеров класса «Б» «Спутник» (Калуга) и «Урожай» (Майкоп). Получив тяжёлую травму колена, перешёл на тренерскую работу. Руководитель, главный тренер команды «Дружба» (Майкоп) — чемпиона РСФСР 1969 года. В Майкопе Безбогин проработал почти 30 лет с перерывами. Работал и в «Кубани» (Краснодар) (1980–1983, 1989–1990), президент футбольного клуба «Колос» (1990–1996), президент Краснодарской краевой федерации футбола (1997–2001), президент межрегионального футбольного объединения «Кавказ», гостренер СССР по Краснодарскому краю (1978–1980).
Награждён почётным знаком Госкомспорта страны «За заслуги в развитии физической культуры и спорта в России», медалью Российского футбольного союза «За выдающийся вклад в развитие футбола».
Заслуженный тренер РСФСР по футболу, заслуженный работник физической культуры России.
Умер 25 сентября 2014 года.
18 апреля 2018 года в Краснодаре была открыта памятная доска, посвящённая футбольному человеку — игроку, руководителю, заслуженному тренеру России — Георгию Константиновичу Безбогину.